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Mattéo Delabre 2016-03-04 20:14:30 +01:00
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commit 733d4540ce
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@ -0,0 +1,22 @@
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\begin{scope}
\draw (0 ,0) grid (6, 6);
\fillstone{1}{2}{matblack}
\fillstone{1}{3}{matblack}
\fillstone{2}{4}{matblack}
\fillstone{3}{3}{matblack}
\fillstone{4}{3}{matblack}
\node[fill=white, anchor=center] at (5,2) {(1)};
\fillstone{4}{1}{matblack}
\fillstone{3}{1}{matblack}
\fillstone{2}{1}{matblack}
\fillstone{2}{2}{matgray}
\fillstone{2}{3}{matgray}
\fillstone{3}{2}{matgray}
\fillstone{4}{2}{matgray}
\fillstone{3}{4}{matgray}
\fillstone{4}{4}{matgray}
\end{scope}
\end{tikzpicture}

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@ -0,0 +1,20 @@
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\begin{scope}
\draw (0 ,0) grid (6, 6);
\node[fill=white, anchor=center] at (1,5) {(2)};
\fillstone{0}{3}{matblack}
\fillstone{1}{3}{matblack}
\fillstone{2}{4}{matblack}
\fillstone{2}{5}{matblack}
\fillstone{3}{6}{matblack}
\node[fill=white, anchor=center] at (3.5,2) {(1)};
\fillstone{2}{2}{matgray}
\fillstone{5}{2}{matgray}
\fillstone{3}{1}{matgray}
\fillstone{4}{1}{matgray}
\fillstone{3}{3}{matgray}
\fillstone{4}{3}{matgray}
\end{scope}
\end{tikzpicture}

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@ -0,0 +1,12 @@
\begin{gantt}{7}{8}
\begin{ganttitle}
\numtitle{5}{5}{40}{1}
\end{ganttitle}
\ganttbar{Base}{0}{1}
\ganttbar{Algorithme placement}{1}{4}
\ganttbar{Algorithme décompte}{1}{4}
\ganttbar{Fenêtrage}{1}{2}
\ganttbar{Mise en réseau}{4}{3}
\ganttbar{Rapport}{0}{8}
\end{gantt}

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@ -0,0 +1,29 @@
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\begin{scope}
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{1}{2}{dying}
\fillcell{2}{1}{alive}
\fillcell{3}{1}{dying}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=0$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=6cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{2}{1}{dying}
\fillcell{2}{2}{stillborn}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=1$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=12cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=2$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}

View File

@ -0,0 +1,23 @@
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\begin{scope}
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{2}{1}{stillborn}
\fillcell{2}{2}{alive}
\fillcell{2}{3}{stillborn}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=2k$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=6cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{1}{2}{stillborn}
\fillcell{2}{2}{alive}
\fillcell{3}{2}{stillborn}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=2k+1$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}

View File

@ -0,0 +1,57 @@
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
\begin{scope}
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{2}{2}{alive}
\fillcell{3}{2}{alive}
\fillcell{4}{2}{dying}
\fillcell{2}{3}{alive}
\fillcell{2}{4}{dying}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=0$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=6cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{2}{2}{dying}
\fillcell{3}{2}{alive}
\fillcell{2}{3}{alive}
\fillcell{1}{3}{nascent}
\fillcell{3}{1}{nascent}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=1$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=12cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{3}{2}{dying}
\fillcell{2}{3}{dying}
\fillcell{1}{3}{alive}
\fillcell{3}{1}{alive}
\fillcell{1}{2}{nascent}
\fillcell{2}{1}{nascent}
\fillcell{3}{3}{nascent}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n=2$};
\end{scope}
\begin{scope}[xshift=18cm]
\draw (0,0) grid (5, 5);
\draw[thick, scale=5] (0, 0) grid (1, 1);
\fillcell{1}{3}{alive}
\fillcell{3}{1}{alive}
\fillcell{1}{2}{alive}
\fillcell{2}{1}{alive}
\fillcell{3}{3}{alive}
\fillcell{4}{2}{nascent}
\fillcell{2}{4}{nascent}
\node[anchor=center] at (2.5,-0.5) {$n\geq3$};
\end{scope}
\end{tikzpicture}

View File

@ -0,0 +1,10 @@
\begin{gantt}{5}{8}
\begin{ganttitle}
\numtitle{5}{5}{40}{1}
\end{ganttitle}
\ganttbar{Base}{0}{2}
\ganttbar{Fenêtrage}{2}{2}
\ganttbar{Hashlife}{4}{4}
\ganttbar{Rapport}{0}{8}
\end{gantt}

View File

@ -0,0 +1,20 @@
\begin{gantt}{12}{8}
\begin{ganttitle}
\numtitle{5}{5}{40}{1}
\end{ganttitle}
\ganttbar{Moteur physique}{0}{3}
\ganttbar{Gestion du dessin}{0}{3}
\ganttbar{Tests du moteur}{1}{2}
\ganttbar{Niveau de test}{1}{5}
\ganttbar{Conception des niveaux}{2}{6}
\ganttbar{Tests des niveaux}{3}{5}
\ganttbar{Musique et bruitages}{1}{4}
\ganttbar{Univers graphique}{1}{4}
\ganttbar{Interface du jeu}{5}{2}
\ganttbar{Tests finaux}{7}{1}
\ganttbar{Rapport}{0}{8}
\end{gantt}

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@ -0,0 +1,17 @@
\begin{tikzpicture}[x={(-1cm,-0.5cm)}, y={(1cm,-0.5cm)}, z={(0cm,1cm)}]
\begin{scope}[canvas is yz plane at x=0]
\filldraw[fill=matblue, thick, fill opacity=0.8, draw=black] (0,0) rectangle (5,3);
\end{scope}
\begin{scope}[canvas is yz plane at x=1.5]
\filldraw[fill=white, thick, fill opacity=0.8, draw=black] (0,0) rectangle (5,3);
\filldraw[thick, fill=matbrown] (0,0) rectangle (5,1);
\draw[thin] (0,0) grid (5,3);
\end{scope}
\begin{scope}[canvas is yz plane at x=3]
\filldraw[fill=white, thick, fill opacity=0.8, draw=black] (0,0) rectangle (5,3);
\filldraw[thick, fill=matgray] (2.5,1.25) circle (.25);
\end{scope}
\end{tikzpicture}

View File

@ -0,0 +1,14 @@
\begin{tikzpicture}
\begin{scope}
\filldraw[fill=matblue, thick, fill opacity=0.8, draw=black] (0,0) rectangle (5,3);
\end{scope}
\begin{scope}
\filldraw[thick, fill=matbrown] (0,0) rectangle (5,1);
\draw[thin] (0,0) grid (5,3);
\end{scope}
\begin{scope}
\filldraw[thick, fill=matgray] (2.5,1.25) circle (.25);
\end{scope}
\end{tikzpicture}

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@ -0,0 +1,30 @@
\begin{tikzpicture}
\umlclass[x=-3]{Ball}{
position : vecteur\\
velocity : vecteur\\
mass : flottant\\
charge : entier signé
}{
draw() : vide\\
update(forces : vecteur, delta : flottant) : vide
}
\umlclass[x=3]{Block}{
position : vecteur\\
charge : entier signé
}{
draw() : vide
}
\umlclass[y=-4]{Engine}{
balls : tableau de \texttt{Ball}\\
blocks : tableau de tableaux de \texttt{Block}\\
clock : horloge
}{
draw() : vide\\
update(delta : flottant) : vide
}
\umldep{Engine}{Ball}
\umldep{Engine}{Block}
\end{tikzpicture}

View File

@ -0,0 +1,69 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\IeC {\'E}tude comparative}{21}{chapter*.3}}
\@setckpt{./parts/cmp}{
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\setcounter{subsubsection}{0}
\setcounter{paragraph}{0}
\setcounter{subparagraph}{0}
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\setcounter{table}{0}
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}

View File

@ -0,0 +1,41 @@
\chapter*{Étude comparative}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Étude comparative}
Le jeu de la vie permet, avec des règles très simples, de produire
des motifs extrêmement complexes. Ces motifs peuvent nécessiter de
nombreuses générations sur de grandes surfaces, d'où la nécessité
d'un algorithme évitant les calculs inutiles. En effet, on peut
remarquer que beaucoup de motifs se répètent au cours des générations
et qu'il n'est pas utile de calculer l'état de zones isolées
des cellules vivantes. C'est l'objectif de l'algorithme \emph{Hashlife}.
D'un point de vue algorithmique, le jeu de go est également
intéressant. Le décompte des points demande de pouvoir identifier
les territoires des joueurs, ce à quoi un algorithme de remplissage par
diffusion se prête bien, comme montré au cours de l'étude algorithmique.
Cependant, le décompte peut aussi demander (en fonction
des règles que l'on applique) de retirer les pierres « mortes »
c'est à dire celles qui n'auraient pas pu être sauvées
de la prise même en contiuant de jouer. On ne peut pas imaginer pouvoir
concevoir un algorithme qui détecte de telles pierres sans avoir
une intelligence artificielle assez performante pour pouvoir simuler
les coups suivants. Les intelligences artificielles en matière
de jeu de go restent peu performantes, car les techniques
classiques de recherche de solutions employées notamment avec
les échecs ne sont pas envisageables, au vu du nombre de possibilités.
Le jeu de plateformes présente un intérêt différent. D'une part,
la quantité de travail à fournir est largement supérieure à celle des autres
jeux présentés, et nécessite donc la coordination d'une équipe.
D'autre part, les algorithmes à concevoir sont directement
à mettre en relation avec l'enseignement de mécanique classique du
premier semestre, ce qui permet de le valoriser. Enfin, un tel jeu
a un résultat visuel plus à même d'être présenté en vidéo ou
devant un public, puisqu'il est plus dynamique que le jeu de la
vie ou le jeu de go.
Chaque jeu présenté dans ce rapport demande une organisation différente car le
volume de travail requis va en croissant. En effet, alors que le jeu de la vie
peut être développé par une seule personne en 40 heures totales, le jeu de
plateformes demande au moins 175 heures et donc la collaboration d'au moins
3 personnes.

View File

@ -0,0 +1,69 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{Conclusion}{22}{chapter*.4}}
\@setckpt{./parts/conclu}{
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}

View File

@ -0,0 +1,15 @@
\chapter*{Conclusion}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Conclusion}
Pour les raisons exposées dans l'étude comparative,
j'ai choisi de développer le jeu de plateformes pour le projet
C.M.I. de cette année. La réalisation d'un moteur physique
reste un bon exercice algorithmique, tout en laissant place
à une partie plus créative à travers la réalisation de l'univers
graphique et de la musique.
Pour la création de ce jeu, un volume horaire d'au moins
175 heures est nécessaire. Il faut donc constituer une
équipe d'au moins 3 personnes. Je pense que
Maëlle \textsc{Beuret} et Rémi \textsc{Cérès} seraient
les plus à même à m'accompagner sur ce projet.

View File

@ -0,0 +1,93 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\citation{ggo-aga}
\citation{game-theory-wiki}
\citation{ggo-ai}
\citation{ggo-compqueens}
\citation{ggo-ffg}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {2}Jeu de go}{8}{chapter.2}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.1}Principes}{8}{section.2.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Mat\IeC {\'e}riel}{8}{subsection.2.1.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}R\IeC {\`e}gles}{8}{subsection.2.1.2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.1}{\ignorespaces La cha\IeC {\^\i }ne blanche sera captur\IeC {\'e}e par la pose d'une pierre noire en~(1)}}{9}{figure.2.1}}
\newlabel{fig:go-ex-1}{{2.1}{9}{La chaîne blanche sera capturée par la pose d'une pierre noire en~(1)}{figure.2.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.3}Fin du jeu}{9}{subsection.2.1.3}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.2}{\ignorespaces Un territoire du joueur attribu\IeC {\'e} aux blancs en~(1) et un territoire du joueur attribu\IeC {\'e} aux noirs en~(2)}}{9}{figure.2.2}}
\newlabel{fig:go-ex-2}{{2.2}{9}{Un territoire du joueur attribué aux blancs en~(1) et un territoire du joueur attribué aux noirs en~(2)}{figure.2.2}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.2}Mod\IeC {\'e}lisation}{9}{section.2.2}}
\citation{ggo-algofloodfill}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.3}Algorithmes}{10}{section.2.3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.4}Sp\IeC {\'e}cifications}{11}{section.2.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.1}Version initiale}{11}{subsection.2.4.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {2.4.2}Am\IeC {\'e}liorations possibles}{12}{subsection.2.4.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2.5}Organisation}{12}{section.2.5}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {2.3}{\ignorespaces D\IeC {\'e}veloppement du jeu de go sur 40 heures}}{12}{figure.2.3}}
\newlabel{fig:go-gantt}{{2.3}{12}{Développement du jeu de go sur 40 heures}{figure.2.3}{}}
\@setckpt{./parts/go}{
\setcounter{page}{13}
\setcounter{equation}{0}
\setcounter{enumi}{3}
\setcounter{enumii}{5}
\setcounter{enumiii}{5}
\setcounter{enumiv}{0}
\setcounter{footnote}{0}
\setcounter{mpfootnote}{0}
\setcounter{part}{0}
\setcounter{chapter}{2}
\setcounter{section}{5}
\setcounter{subsection}{0}
\setcounter{subsubsection}{0}
\setcounter{paragraph}{0}
\setcounter{subparagraph}{0}
\setcounter{figure}{3}
\setcounter{table}{0}
\setcounter{Item}{37}
\setcounter{Hfootnote}{0}
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\setcounter{tikzumlFragmentLayers}{3}
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\setcounter{tikzumlObjectNum}{0}
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\setcounter{tikzumlFragmentLevel}{0}
\setcounter{tikzumlFragmentLevelNum}{0}
\setcounter{tikzumlFragmentNum}{0}
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\setcounter{tikzumlComponentLevel}{0}
\setcounter{tikzumlComponentSubComponentNum}{0}
\setcounter{tikzumlConnectorNum}{1}
\setcounter{section@level}{1}
}

View File

@ -0,0 +1,219 @@
%%%%%%%%%%
% Macros %
%%%%%%%%%%
% Dessine une pierre en X, Y de la couleur donnée
% (doit être utilisé dans un environnement TikZ)
\newcommand{\fillstone}[3]{
\draw [fill=#3] (#1,#2) circle (.4);
}
%%%%%%%%%%
% Source %
%%%%%%%%%%
\chapter{Jeu de go}
Joué en occident depuis le XIX siècle, le jeu de go est originaire
d'Asie et vieux de plusieurs milliers d'années. La société étasunienne
de Go le décrit comme \flqq~le plus ancien jeu toujours joué sous
sa forme originale.~\frqq~\cite{ggo-aga}
Comme les échecs, le jeu de go est déterminé, à information complète
et parfaite~: à tout moment tous les joueurs ont la même information
à disposition pour décider de leur coup et il n'y a pas de hasard.~\cite{game-theory-wiki}
Malgré la simplicité apparente du jeu, le nombre de combinaisons possibles
s'élève à plus de $10^{600},$ ce qui en fait l'un des objectifs non-atteints
les plus anciens en matière de recherche en intelligence artificielle.
Le programme \emph{AlphaGo} de \emph{Google} tentera en mars prochain de rivaliser
avec le meilleur joueur de go au monde, Lee Sedol.~\cite{ggo-ai,ggo-compqueens}
\section{Principes}
\subsection{Matériel}
Le jeu se joue sur un plateau de $18 \times 18$ cases (soit
$19 \times 19$ intersections) appelé \emph{goban.} Deux joueurs
s'affrontent en posant à tour de rôle des pierres blanches
et noires.
\subsection{Règles}
Lorsqu'un joueur doit jouer, il peut soit poser une pierre
de sa couleur sur une des intersections du \emph{goban,} soit passer son tour.
Si les deux joueurs passent successivement, la partie est terminée.~\cite{ggo-ffg}
\begin{wrapfigure}[12]{r}{0.35\linewidth}
\centering
\input{./figures/go-ex-1}
\caption{La chaîne blanche sera capturée par la pose d'une pierre noire en~(1)}
\label{fig:go-ex-1}
\end{wrapfigure}
On définit une chaîne comme étant une zone de pierres
interconnectées horizontalement ou verticalement (mais pas
diagonalement). Les \emph{libertés} d'une telle chaîne
sont le nombre d'intersections vides autour d'elles (horizontalement,
verticalement, mais pas diagonalement).
Si, en plaçant une pierre, un joueur supprime la dernière
liberté d'une chaîne adverse, la chaîne en question est capturée
et retirée du plateau, comme montré en figure \ref{fig:go-ex-1}.
Un joueur peut placer sa pierre n'importe où sur le
\emph{goban,} pour peu que cela ne supprime pas toutes les libertés
d'une de ses chaînes et que cela ne répète pas une position précédente du jeu.
\subsection{Fin du jeu}
À la fin de la partie, c'est-à-dire après que les deux joueurs
ont passé leur tour, on décompte les points. Chaque pierre
présente sur le \emph{goban} rapporte un point, ainsi que chaque
intersection vide à l'intérieur du territoire d'un joueur.
Un territoire d'un joueur est défini comme étant une zone inoccupée du plateau,
séparée du reste uniquement par des pierres de la couleur attribuée à ce joueur.
La figure \ref{fig:go-ex-2} montre des exemples de territoires.
\begin{figure}[h!]
\centering
\input{./figures/go-ex-2}
\caption{Un territoire du joueur attribué aux blancs en~(1) et un territoire du joueur attribué aux noirs en~(2)}
\label{fig:go-ex-2}
\end{figure}
\section{Modélisation}
Seules les $19 \times 19$ intersections de la grille sont utilisées,
pas les cases. On pourra donc utiliser un tableau de tableaux de taille
$19 \times 19.$ À tout moment, chaque case peut soit être vide, soit
occupée par une pierre noire, soit occupée par une pierre blanche.
On optera donc pour un tableau de tableaux d'entiers, en représentant
par $0$ l'état vide, $1$ la présence d'une pierre noire et $2$ la
présence d'une pierre blanche.
On maintiendra en tout temps une liste des chaînes actives, avec une
liste des intersections occupées par ces chaînes et le nombre de leurs libertés.
Après chaque coup, la grille sera hachée et le résultat sera ajouté
dans une liste appelée la liste des positions précédentes.
\section{Algorithmes}
\begin{description}
\item[Initialisation] Allocation d'une grille de taille
$19 \times 19,$ initialisée à $0$.
\item[Placement d'une pierre] Étant donnés une position et
la couleur de la pierre à placer.
\begin{enumerate}
\item Si la pierre se situe en dehors de la grille, le coup est invalide.
Terminer l'algorithme.
\item Faire une copie de la grille et de la liste des chaînes. Dans le
reste de l'algorithme, on opérera uniquement sur ces copies, sauf mention contraire.
\item À la position choisie dans la grille, affecter l'entier correspondant
à la couleur du joueur (1 ou 2).
\item Hacher la grille et comparer l'empreinte à la liste des positions
précédentes. S'il y a correspondance, le coup reproduit un état de jeu déjà
atteint, donc le coup est invalide. Terminer l'algorithme.
\item Identifier toutes les chaînes voisines horizontalement et
verticalement à la pierre placée. Mettre à jour les libertés et
les pierres composant ces chaînes.
\item Si une chaîne voisine de la couleur adverse n'a plus aucune
liberté, effacer toutes ses pierres dans la grille et supprimer la
chaîne de la liste des chaînes. Mettre à jour les libertés des
chaînes voisines.
\item Si une chaîne voisine de la couleur du joueur jouant le coup
n'a plus aucune liberté, le coup est invalide. Terminer
l'algorithme.
\item Appliquer les grilles copiées dans les grilles originales.
\item Ajouter l'empreinte de la grille à la liste des positions
précédentes.
\end{enumerate}
\item[Décompte des points] On initialise deux compteurs pour les points
du joueur attribué aux noirs et les points du joueur attribué aux blancs.
Pour parcourir les territoires des joueurs on utilise une variante de
l'algorithme de remplissage par diffusion.~\cite{ggo-algofloodfill}
\begin{enumerate}
\item Parcourir la grille et attribuer un point par pierre placée à chaque joueur.
\item Créer une grille $G$ de même taille que la grille de jeu, initialisée à 0.
\item Pour chaque case $C$ dans la grille de $(0,0)$ à $(18,18)$, si la case n'est
pas vide ou si $G[C] = 1,$ passer à la case suivante, sinon~:
\begin{enumerate}
\item initialiser une liste $L$ contenant uniquement $C$~;
\item initialiser un compteur $cases$ à 0~;
\item initialiser une variable $couleur$ vide~;
\item tant que la liste $L$ n'est pas vide, faire~:
\begin{enumerate}
\item prendre $D$ la première case de $L$~;
\item supprimer le premier élément de $L$~;
\item si la case $D$ est vide, passer $G[D]$ à 1,
ajouter les cases au nord, au sud, à l'est et à l'ouest de $D$ dans $L$ si
elles ne sont pas telles que $G[X] = 1,$ et incrémenter $cases$~;
\item sinon, si $couleur$ est vide, $couleur := couleur(D)$~;
\item sinon, si $couleur \neq couleur(D), couleur := mixte$~;
\end{enumerate}
\item si $couleur = noir,$ ajouter $cases$ points au joueur attribué
aux pierres noires. Si $couleur = blanc,$ ajouter $cases$ points
au joueur attribué aux pierres blanches.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\item[Affichage] La grille sera parcourue case par case. Chaque valeur
différente de 0 provoquera le placement d'un pion sur l'intersection
correspondante de la couleur correspondante. Le programme devra
être réceptif aux clics sur la grille et appeler l'algorithme de placement
d'un pion en conséquence.
\end{description}
\section{Spécifications}
\subsection{Version initiale}
On choisira le langage C++, qui possède les structures requises dans
la section précédente, et est enseigné dans le cursus. Il n'y a pas de difficulté
algorithmique particulière qui justifie le choix d'un langage différent,
sachant que le choix d'un tel langage pourrait ralentir le développement.
On préfèrera un affichage fenêtré au vu des nombreuses interactions
qui seront facilitées par l'usage de la souris. On proposera une
grille de taille fixe $19 \times 19.$
Les deux joueurs utiliseront la même fenêtre, plaçant leur
pierre à tour de rôle.
Les types standards, comme
\texttt{std::vector} ou \texttt{std::unordered\_map}, seront utilisés
pour représenter les structures abordées dans la section traitant
de la modélisation.
\subsection{Améliorations possibles}
Une interface plus travaillée pourra être proposée avec un
choix parmi différentes tailles standard de grille telles que
$9 \times 9$ et $13 \times 13.$
Les joueurs pourront s'affronter en réseau.
\section{Organisation}
L'implémentation des algorithmes
demandera de la documentation sur les hachages, les
tableaux associatifs et autres structures abordées ci-avant.
Il y a deux algorithmes principaux~: le décompte des points
et le placement d'une pierre. On consacrera à la mise au point
des algorithmes initiaux et à leur perfection 40 heures au total.
Pendant le développement des algorithmes, le fenêtrage
pourra être conçu avec l'interface de choix des grilles
et de présentation des résultats. On pourra y consacrer
10 heures.
La mise en réseau du jeu se fera lorsque les algorithmes
seront suffisamment robustes. Elle nécessitera de la
documentation sur les \emph{sockets} avec la SFML. On
pourra y consacrer 15 heures.
La rédaction du rapport s'effectuera en continu pendant la création du jeu.
La figure~\ref{fig:go-gantt} présente un diagramme de Gantt résumant
la répartition du travail.
\begin{figure}[h!]
\centering
\input{./figures/go-gantt}
\caption{Développement du jeu de go sur 40 heures}
\label{fig:go-gantt}
\end{figure}

View File

@ -0,0 +1,69 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{Introduction}{2}{chapter*.2}}
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}

View File

@ -0,0 +1,24 @@
\chapter*{Introduction}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Introduction}
L'objectif du module Projet C.M.I. de second semestre est
de développer un jeu en groupe, ce qui permet de s'initier
à la gestion d'un projet, à la communication et à la collaboration
au sein d'une équipe, mais aussi de mobiliser les connaissances
acquises en matière d'algorithmique au premier semestre.
Ce rapport présente ainsi trois jeux vidéos qui se prêtent
à cet exercice~: le jeu de la vie, le jeu de go et un jeu
original basé sur les jeux de plateformes. Pour chacun de ces jeux,
on étudie son principe, mais aussi les manières de le
représenter dans une machine et les algorithmes pouvant être
utilisés pour simuler le jeu.
Cette étude est également l'occasion de réfléchir sur les
éventuelles difficultés qui seront rencontrées pendant
le développement. Est également présentée une organisation
possible pour la création du jeu.
Enfin, les trois jeux sont comparés à la lumière de leur
intérêt algorithmique, de leur difficulté de développement
et du temps nécessaire pour les créer.

View File

@ -0,0 +1,91 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\citation{gof-wikipedia}
\citation{gof-automata}
\citation{gof-conwaylife}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {1}Jeu de la vie}{3}{chapter.1}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.1}Principes}{3}{section.1.1}}
\newlabel{sec:principes}{{1.1}{3}{Principes}{section.1.1}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1.1}{\ignorespaces Mort par sous-population}}{4}{figure.1.1}}
\newlabel{fig:life-ex-1}{{1.1}{4}{Mort par sous-population}{figure.1.1}{}}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1.3}{\ignorespaces Stabilisation de la configuration en quatre \IeC {\'e}tats}}{4}{figure.1.3}}
\newlabel{fig:life-ex-3}{{1.3}{4}{Stabilisation de la configuration en quatre états}{figure.1.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.2}Mod\IeC {\'e}lisation}{5}{section.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1.3}Algorithmes}{5}{section.1.3}}
\citation{gof-hashlife}
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\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {1.4}{\ignorespaces D\IeC {\'e}veloppement du jeu de la vie sur 40 heures}}{7}{figure.1.4}}
\newlabel{fig:life-gantt}{{1.4}{7}{Développement du jeu de la vie sur 40 heures}{figure.1.4}{}}
\@setckpt{./parts/life}{
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}

View File

@ -0,0 +1,205 @@
%%%%%%%%%%
% Macros %
%%%%%%%%%%
% Associe les couleurs en fonction de l'état d'une cellule
\newcommand{\cellcolor}[1]{%
\ifnum\pdfstrcmp{#1}{alive}=0 matblue\fi%
\ifnum\pdfstrcmp{#1}{dying}=0 matred\fi%
\ifnum\pdfstrcmp{#1}{nascent}=0 matgreen\fi}
% Dessine une cellule en X, Y dans l'état donné (doit être
% utilisé dans un environnement TikZ)
\newcommand{\fillcell}[3]{
\ifnum\pdfstrcmp{#3}{stillborn}=0
\draw [fill=\cellcolor{dying}] (#1,#2) -- (#1+1,#2) -- (#1+1,#2+1) -- (#1,#2);
\draw [fill=\cellcolor{nascent}] (#1,#2) -- (#1,#2+1) -- (#1+1,#2+1) -- (#1,#2);
\else
\draw [fill=\cellcolor{#3}] (#1,#2) rectangle (#1+1,#2+1);
\fi
}
%%%%%%%%%%
% Source %
%%%%%%%%%%
\chapter{Jeu de la vie}
Le jeu de la vie, inventé par John Conway en 1970, est l'exemple le plus
populaire d'automate cellulaire.
\cite{gof-wikipedia}
Un automate cellulaire est un ensemble
de cellules pouvant être dans plusieurs états différents et dont l'état
suivant est entièrement déterminé à partir de l'état actuel.
\cite{gof-automata}
Il présente un intérêt théorique car il a été démontré que le jeu de la vie
est Turing-complet, c'est-à-dire que n'importe quel algorithme peut
y être implémenté.
\section{Principes}\label{sec:principes}
Le jeu de la vie est composé d'une grille infinie de cellules pouvant
être soit mortes soit vivantes. Le jeu est constitué d'états : un état du jeu
est l'ensemble des états (vivante ou morte) de chacune de ses cellules à
un moment précis. Seul l'état initial est fourni, les états suivants sont calculés
de proche en proche selon les règles suivantes~:
\begin{enumerate}
\item si une cellule a trois voisines à l'état $n$, elle est vivante à l'état $n+1$ ;
\item si une cellule a deux voisines à l'état $n$, elle persévère dans son état ;
\item si une cellule a moins de deux ou plus de trois voisines à l'état $n$, elle est morte à l'état $n+1$.
\cite{gof-conwaylife}
\end{enumerate}
Les figures~\ref{fig:life-ex-1}, \ref{fig:life-ex-2} et \ref{fig:life-ex-3} montrent
trois situations typiques du jeu de la vie sur des portions de grilles.
Dans ces figures, une case \tikz[scale=.2]{\fillcell{0}{0}{nascent}} représente
une cellule qui vient de naître, une case \tikz[scale=.2]{\fillcell{0}{0}{dying}}
représente une cellule qui va mourir à l'état suivant et une case
\tikz[scale=.2]{\fillcell{0}{0}{alive}} représente une cellule vivante.
\begin{figure}[p!]
\centering
\input{./figures/life-ex-1}
\caption{Mort par sous-population}
\label{fig:life-ex-1}
\end{figure}
\begin{figure}[p!]
\centering
\input{./figures/life-ex-2}
\caption{Un oscillateur, une configuration qui se répète indéfiniment}
\label{fig:life-ex-2}
\end{figure}
\begin{figure}[p!]
\centering
\input{./figures/life-ex-3}
\caption{Stabilisation de la configuration en quatre états}
\label{fig:life-ex-3}
\end{figure}
\section{Modélisation}
Les cellules peuvent prendre uniquement deux états, vivante ou
morte. Pour cette raison, il est naturel de représenter une
cellule par un booléen, \texttt{true} pour une cellule
vivante et \texttt{false} pour une cellule morte.
Pour la représentation d'une grille de cellules, on utilisera donc
un tableau de tableaux de booléens.
Les tableaux seront de taille suffisamment grande pour éviter qu'une
structure n'arrive à la bordure. En effet, le comportement à la bordure
d'une grille n'est pas défini dans les règles du jeu de la vie puisqu'il
est censé se dérouler sur une grille infinie.
\section{Algorithmes}
Quatre algorithmes doivent être définis pour gérer la grille.
\begin{description}
\item[Initialisation de la grille] Allocation d'une grille de taille
donnée et initialisation de tous les booléens à \texttt{false}.
\item[Détermination du nombre de voisins vivants] Reçoit une grille $G$
et une position de cellule $(x, y)$.
\begin{enumerate}
\item Soit $total := 0$.
\item Pour $i$ allant de $x - 1$ à $x + 1$~:
\begin{enumerate}
\item pour $j$ allant de $y - 1$ à $y + 1$, si
$(i, j)$ est une position valide et
$(i, j)$ est une cellule vivante de $G$ et
$(i, j) \neq (x, y)$, alors $total := total + 1$.
\end{enumerate}
\item Renvoyer $total$.
\end{enumerate}
\item[Calcul de l'état suivant] Reçoit une grille $G$ et calcule
la grille représentant l'état suivant du jeu.
\begin{enumerate}
\item Soit $G^\prime$ une grille de même taille que $G$.
\item Pour $i$ allant de $0$ à la taille horizontale de $G$~:
\begin{enumerate}
\item pour $j$ allant de $0$ à la taille verticale de $G$~:
\begin{enumerate}
\item appeler l'algorithme \textbf{Détermination du nombre de voisins vivants}
sur la grille $G$ et la case $(i, j)$ et stocker le résultat dans $voisins$~;
\item si $voisins = 3$, $G^\prime(i, j) := \mathtt{true}$~;
\item sinon, si $voisins = 2$, $G^\prime(i, j) := G(i, j)$~;
\item sinon, $G^\prime(i, j) := \mathtt{false}$.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\item Renvoyer $G^\prime$.
\end{enumerate}
\item[Affichage de la grille] Doit parcourir chaque cellule
d'une grille donnée pour afficher à l'écran l'état de celle-ci. L'algorithme
dépendra principalement du type d'affichage choisi (terminal, fenêtré).
\end{description}
Le programme principal se charge d'appeler l'algorithme 1, puis
d'appeler de manière répétée les algorithmes 3 et 4 pour afficher
les états suivants.
\section{Spécifications}
\subsection{Version initiale}
On choisira le langage C++, qui possède les structures requises dans
la section précédente, et est enseigné dans le cursus. Il n'y a pas de difficulté
algorithmique particulière qui justifie le choix d'un langage différent,
sachant que le choix d'un tel langage pourrait ralentir le développement.
L'affichage de la grille se fera dans le terminal. Un algorithme
naïf sera choisi pour le calcul de l'état suivant, se contenant de parcourir
chaque cellule et de calculer son état, sans recherche d'optimisation.
L'état initial sera choisi par l'utilisateur parmi une série de
préconfigurations codées \emph{en dur} dans le programme.
Le type \texttt{std::vector<std::vector<bool>\null>} de la librairie
standard C++ sera utilisé pour représenter les grilles car il permet
une allocation dynamique automatiquement gérée.
\subsection{Améliorations possibles}
L'affichage peut s'effectuer en fenêtré. Les bibliothèques
SDL~(en C) ou SFML~(en C++, orienté objet) peuvent être choisies
et seront utilisées dans l'algorithme d'affichage pour le dessin
des cellules, et dans le programme principal pour initialiser la fenêtre.
On peut laisser l'utilisateur choisir l'état initial en cliquant
sur les cellules. L'utilisateur pourra contrôler la génération grâce
à un bouton marche/arrêt, pas à pas, ou remise à zéro. On peut
également fournir une série de préconfigurations parmi lesquelles choisir
dans l'interface.
Enfin, un algorithme plus performant peut être utilisé, réduisant
les calculs inutiles. Par exemple, l'algorithme \emph{Hashlife,}
\cite{gof-hashlife}
utilisant des \emph{quadtrees} et une table de hachage peut améliorer
considérablement les performances (mais peut être difficile à implémenter).
\section{Organisation}
Pour la version initiale du programme, il y a quatre algorithmes à
mettre en place. Ces algorithmes reprennent des concepts
vus en cours. On pourra y consacrer 10 heures.
Pour l'affichage fenêtré, il faudra se renseigner sur l'A.P.I. des
bibliothèques utilisées, concevoir une interface (placement des boutons,
de la grille) et l'implémenter. On pourra prévoir 10 heures.
L'implémentation de l'algorithme \emph{Hashlife} requièrera des renseignements
sur l'utilisation des \emph{quadtrees} et des tables de hachages ainsi
que sur l'algorithme en lui-même. Prévoir 20 heures.
La rédaction du rapport s'effectuera en continu pendant la création du jeu.
La figure~\ref{fig:life-gantt} présente un diagramme de Gantt résumant
la répartition du travail.
\begin{figure}[h!]
\centering
\input{./figures/life-gantt}
\caption{Développement du jeu de la vie sur 40 heures}
\label{fig:life-gantt}
\end{figure}

View File

@ -0,0 +1,100 @@
\relax
\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{}
\@writefile{toc}{\contentsline {chapter}{\numberline {3}Jeu de plateformes coop\IeC {\'e}ratif}{13}{chapter.3}}
\@writefile{lof}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{lot}{\addvspace {10\p@ }}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.1}Principes}{13}{section.3.1}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Joueurs}{14}{subsection.3.1.1}}
\newlabel{section:ptf-joueurs}{{3.1.1}{14}{Joueurs}{subsection.3.1.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.2}Cam\IeC {\'e}ra}{14}{subsection.3.1.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.3}Blocs}{14}{subsection.3.1.3}}
\newlabel{section:ptf-blocs}{{3.1.3}{14}{Blocs}{subsection.3.1.3}{}}
\citation{ptf-euler}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.2}Mod\IeC {\'e}lisation}{15}{section.3.2}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.1}{\ignorespaces Diagramme des classes utilis\IeC {\'e}es}}{15}{figure.3.1}}
\newlabel{fig:ptf-uml-diagram}{{3.1}{15}{Diagramme des classes utilisées}{figure.3.1}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.3}Algorithmes}{16}{section.3.3}}
\newlabel{section:ptf-algos}{{3.3}{16}{Algorithmes}{section.3.3}{}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Physique}{16}{subsection.3.3.1}}
\citation{ptf-collision-detection}
\citation{ptf-collision-response}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Dessin}{17}{subsection.3.3.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.3}Moteur}{17}{subsection.3.3.3}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.4}Sp\IeC {\'e}cifications}{17}{section.3.4}}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.1}Version initiale}{17}{subsection.3.4.1}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.2}{\ignorespaces Vue explos\IeC {\'e}e des trois couches de rendu du jeu}}{18}{figure.3.2}}
\newlabel{fig:ptf-layering-exploded}{{3.2}{18}{Vue explosée des trois couches de rendu du jeu}{figure.3.2}{}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.3}{\ignorespaces Une configuration similaire \IeC {\`a} celle de la figure \ref {fig:ptf-layering-exploded}, vue de face}}{18}{figure.3.3}}
\newlabel{fig:ptf-layering-merged}{{3.3}{18}{Une configuration similaire à celle de la figure \ref {fig:ptf-layering-exploded}, vue de face}{figure.3.3}{}}
\citation{ptf-verlet}
\citation{ptf-rk4}
\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.2}Am\IeC {\'e}liorations possibles}{19}{subsection.3.4.2}}
\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3.5}Organisation}{19}{section.3.5}}
\@writefile{lof}{\contentsline {figure}{\numberline {3.4}{\ignorespaces D\IeC {\'e}veloppement du jeu sur 40 heures}}{20}{figure.3.4}}
\newlabel{fig:ptf-gantt}{{3.4}{20}{Développement du jeu sur 40 heures}{figure.3.4}{}}
\@setckpt{./parts/ptf}{
\setcounter{page}{21}
\setcounter{equation}{0}
\setcounter{enumi}{3}
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\chapter{Jeu de plateformes coopératif}
Les jeux de plateformes sont un des premiers genres
à avoir émergé dans le monde du jeu vidéo. Ils consistent
à faire progresser un personnage en le faisant aller
de plateforme en plateforme, d'où leur nom.
Le troisième jeu étudié a un principe original, inspiré
des jeux de plateformes, de coopération et de réflexion. Il
s'agira pour deux joueurs de faire traverser deux balles
aimantées à travers un niveau, certains éléments du décor
étant eux aussi aimantés.
La conception du jeu s'appuiera sur cet élément
physique pour proposer des niveaux sous forme de casse-têtes,
dans lesquels les deux participants devront s'entraider et
réfléchir pour parvenir à la fin.
\section{Principes}
Deux joueurs doivent s'entraider pour faire avancer leur balle à travers
des niveaux. Les joueurs exploitent pour ce faire les mécanismes
physiques définis dans la section \ref{section:ptf-joueurs}.
Le jeu est constitué d'une suite de niveaux, chaque niveau
étant une grille de blocs en deux dimensions. Ces grilles sont
définies en avance par le programmeur. Les blocs interagissent
avec les balles comme défini dans les sections \ref{section:ptf-joueurs}
et \ref{section:ptf-blocs}.
Les joueurs valident un niveau en faisant parvenir toutes les
balles dans une zone d'arrivée prédéfinie. Ils passent
ainsi au niveau suivant. Le but du jeu est de terminer tous
les niveaux.
\subsection{Joueurs}
\label{section:ptf-joueurs}
Les deux joueurs contrôlent chacun une balle. Ces balles ont pour
propriétés leur position dans le plan, leur vitesse et leur charge
électrique. Les balles évoluent par interactions
avec le joueur et par interactions physiques.
Un joueur peut interagir avec sa balle de trois manières~:
il peut lui donner de la vitesse vers la gauche de la fenêtre,
la droite de la fenêtre, ou inverser la polarité de la balle.
Le joueur ne peut pas faire « sauter » sa balle.
L'évolution des balles, en dehors du contrôle des joueurs, est
conditionnée par les phénomènes physiques suivants~:
\begin{itemize}
\item une force de gravité qui agit en tout point et attire
les balles vers le bas, le haut, la gauche ou la droite de la
fenêtre. L'orientation de cette force peut être modifiée par les
actions d'une balle en cours de jeu~;
\item une force de réaction qui agit de telle sorte
que les balles ne puissent pas traverser les blocs~;
\item des forces de frottements lorsque la balle se situe
au contact d'un bloc. L'intensité de cette force varie
en fonction des types de blocs~;
\item une force d'interaction coulombienne entre les éléments
du jeu qui sont polarisés (c'est-à-dire les balles et
certains blocs tels que définis en section \ref{section:ptf-blocs}).
\end{itemize}
\subsection{Caméra}
À tout moment les deux balles peuvent se situer n'importe où dans le
niveau. Il faut toutefois faire en sorte qu'elles soient toutes deux
visibles à tout moment.
Pour ce faire, la caméra est centrée sur la position moyenne
des deux balles si celles-ci sont suffisament proches. Sinon,
l'écran est divisé en deux et chaque partie est centrée sur chacune
des balles.
\subsection{Blocs}
\label{section:ptf-blocs}
Le niveau est une grille de blocs. Les blocs possèdent
une position sur la grille déterminée par une paire d'entiers et
une charge électrique qui peut être annulée pour que le bloc
n'attire aucun objet. Certains blocs peuvent modifier le sens
de la gravité lorsqu'une balle rentre en collision avec eux.
Enfin, les blocs sont statiques et ne sont pas soumis
à la physique du jeu.
\section{Modélisation}
Les balles sont modélisées par une classe \texttt{Ball}. Cette
classe est dotée des propriétés \texttt{position},
\texttt{velocity}, \texttt{mass} et \texttt{charge}.
Le vecteur \texttt{position} représente la position de la balle
dans le plan. Le vecteur \texttt{velocity} représente la
vitesse de la balle. Le flottant \texttt{mass} représente la masse
de la balle, qui sera utilisée dans le calcul de l'accélération.
Enfin, le flottant \texttt{charge} représente sa charge électrique.
Les blocs sont modélisés par une classe \texttt{Block} munie
des propriétés \texttt{position} et \texttt{charge}
qui représentent la position du bloc sur la grille de jeu et
sa charge. La charge du bloc est nulle s'il n'est pas polarisé.
La classe sera étendue pour représenter des types de
blocs spécialisés.
Enfin, une classe principale \texttt{Engine} est chargée de
coordonner les éléments du jeu
et d'organiser le dessin des \emph{frames}. Elle est
dotée d'un tableau à deux dimensions d'instances de
\texttt{Block} qui représente la grille de jeu,
d'un tableau à une dimension d'instances de \texttt{Ball}
qui stocke toutes les balles dans le niveau, et d'une
horloge qui mesure le temps écoulé entre chaque \emph{frame}.
La figure \ref{fig:ptf-uml-diagram} présente les classes
utilisées pour la modélisation. Les méthodes de ces classes
sont détaillées dans la section suivante.
\begin{figure}[h!]
\centering
\input{./figures/ptf-uml-diagram}
\caption{Diagramme des classes utilisées}
\label{fig:ptf-uml-diagram}
\end{figure}
\section{Algorithmes}
\label{section:ptf-algos}
\subsection{Physique}
Les balles sont équipées de propriétés représentant leur
position, leur vitesse, leur masse et leur charge comme
vu dans la section précédente. On utilise
l'intégration explicite d'Euler pour calculer la nouvelle
position de chaque balle à chaque \emph{frame}. \cite{ptf-euler}
Cette méthode a l'avantage d'être simple à implémenter et rapide.
\begin{description}
\item[\texttt{Engine::update(delta)}]
L'algorithme reçoit le temps écoulé depuis la dernière \emph{frame}. Il
calcule les forces à appliquer à chaque balle, puis appelle la procédure
\texttt{Ball::update(forces, delta)} en conséquence.
\begin{enumerate}
\item Pour chaque \texttt{ball} dans \texttt{balls}.
\item Initialiser un vecteur \texttt{forces} au vecteur nul.
\item Ajouter le vecteur $(0, g)$, $(0, -g)$, $(g, 0)$, $(-g, 0)$
selon la direction de la gravité au vecteur \texttt{forces}.
\item Si la touche pour faire aller la balle \texttt{ball}
à gauche est enfoncée, ajouter le vecteur $(-m, 0)$ au
vecteur \texttt{forces}.
\item Si la touche pour faire aller la balle \texttt{ball}
à droite est enfoncée, ajouter le vecteur $(m, 0)$ au
vecteur \texttt{forces}.
\item Pour chaque autre élément polarisé, appliquer une
force d'attraction portée par la droite passant par les
deux éléments et de norme $c \times \frac{\mathtt{charge}_1 \times \mathtt{charge}_2}{\mathtt{distance}^2}$.
\item Gérer les collisions et les frottements.
\item Appeler \texttt{Ball::update(forces, delta)} sur \texttt{ball}.
\end{enumerate}
\item[\texttt{Ball::update(forces, delta)}]
L'algorithme reçoit le vecteur somme de toutes les forces appliquées
à la balle et un flottant qui contient le temps écoulé depuis la
dernière \emph{frame}. Il calcule la position suivante de la balle.
\begin{enumerate}
\item $\mathtt{acceleration} := \frac{\mathtt{forces}}{\mathtt{mass}}$.
\item Ajouter $\mathtt{acceleration} \times \mathtt{delta}$ à \texttt{velocity}.
\item Ajouter $\mathtt{velocity} \times \mathtt{delta}$ à \texttt{position}.
\end{enumerate}
\end{description}
Les constantes $g$, $m$ et $c$ devront être définies et
ajustées au cours de la conception du jeu pour que
la simulation paraisse naturelle.
\subsection{Dessin}
La scène du jeu est composée de trois couches, l'une pour
l'arrière-plan du jeu, une autre pour la grille de blocs,
et la dernière pour les balles. Ces couches sont représentées
sur les figures \ref{fig:ptf-layering-exploded} et \ref{fig:ptf-layering-merged}.
Chaque objet susceptible d'être dessiné à l'écran possède
une méthode \texttt{draw()}.
\begin{description}
\item[\texttt{Ball::draw()}] Dessine la balle à sa position sur l'écran.
\item[\texttt{Block::draw()}] Dessine le bloc à sa position sur l'écran.
\item[\texttt{Engine::draw()}] Cet algorithme du moteur appelle les
différentes fonctions de dessin dans un ordre spécifique pour que
les trois couches de la scène du jeu soient correctement affichées.
\begin{enumerate}
\item Dessiner l'arrière-plan du jeu.
\item Dessiner la grille de blocs en appelant \texttt{Block::draw()}
sur les blocs de \texttt{blocks} qui sont visibles à l'écran.
\item Dessiner le premier-plan en appelant \texttt{Ball::draw()} sur
les balles de \texttt{balls} qui sont visibles à l'écran.
\end{enumerate}
\end{description}
\begin{figure}[p!]
\centering
\input{./figures/ptf-layering-exploded}
\caption{Vue explosée des trois couches de rendu du jeu}
\label{fig:ptf-layering-exploded}
\end{figure}
\begin{figure}[p!]
\centering
\input{./figures/ptf-layering-merged}
\caption{Une configuration similaire à celle de la figure \ref{fig:ptf-layering-exploded}, vue de face}
\label{fig:ptf-layering-merged}
\end{figure}
\subsection{Moteur}
\begin{description}
\item[Initialisation du moteur \texttt{Engine}]\hfill
\begin{enumerate}
\item Créer et configurer la fenêtre d'affichage du jeu.
\item Initialiser \texttt{clock} à zéro.
\item Tant que la fenêtre est ouverte~:
\begin{enumerate}
\item traiter tous les événements relatifs à la fenêtre
(notamment l'appui sur une touche, la fermeture, le redimensionnement)~;
\item calculer le temps écoulé \texttt{delta} depuis la
dernière \emph{frame} et réinitialiser \texttt{clock} à zéro~;
\item appeler l'algorithme \texttt{Engine::update(delta)}~;
\item appeler l'algorithme \texttt{Engine::draw()}.
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{description}
\section{Spécifications}
\subsection{Version initiale}
On choisira le langage C++, qui prend en charge le paradigme objet
et dont la syntaxe est enseignée dans le cursus. On utilisera
la librairie SFML pour son A.P.I. simple et puissante.
Les deux joueurs partageront le clavier d'une même machine.
On utilisera le type \texttt{sf::Vector2d} pour ce qui est
vectoriel (position, vitesse, accélération, forces). Les tableaux
utiliseront le type standard \texttt{std::vector}. Le type
\texttt{sf::Clock} sera utilisé pour l'horloge du moteur. On choisira
entre des flottants simple précision ou double précision en
fonction des besoins.
Des recherches supplémentaires sont nécessaires notamment
concernant les algorithmes de détection et de réaction
aux collisions. \cite{ptf-collision-detection, ptf-collision-response}
\subsection{Améliorations possibles}
L'algorithme physique utilise la méthode explicite d'Euler.
Cette méthode engendre une erreur de simulation d'autant
plus grande que l'espacement entre les \emph{frames} est
élevé, ce qui signifie que la physique du jeu se comportera
différemment selon les performances de la machine. On pourra
opter pour des méthodes plus précises comme l'intégration
de Verlet \cite{ptf-verlet} ou la méthode de Runge-Kutta classique.
\cite{ptf-rk4}
On pourra faire en sorte que le jeu s'exécute en réseau
entre deux machines, une pour chaque joueur. Cela requièrera
une synchronisation de la simulation physique et la mise au point d'un
protocole de communication entre les deux machines.
\section{Organisation}
Dans un premier temps le moteur physique et graphique devra
être conçu sur la base des algorithmes fournis dans le rapport
(hormis l'algorithme de collision, qui devra faire l'objet
de plus de recherches). Durant la mise au point de ce moteur,
un niveau de test sera créé permettant l'appréciation
et l'ajustement des variables physiques. On y consacrera 40 heures
au total.
Ce niveau de test permettra également l'essai de différents
mécanismes de \emph{gameplay.} Ces éléments seront en parallèle
intégrés dans les niveaux finaux. La conception et le
test des niveaux se fera sur 80 heures.
Dans le même temps, l'univers graphique, notamment les textures,
la décoration de l'interface, ainsi que la musique et les bruitages
du jeu seront réalisés. Après la réalisation des éléments
graphiques, on pourra concevoir l'interface du jeu.
On y consacrera 50 heures.
Enfin, les tests finaux du jeu s'effecturont sur 5 heures.
On pourra éventuellement demander l'aide de personnes extérieures
pour ces essais.
La rédaction du rapport s'effectuera en continu pendant la création du jeu.
La figure~\ref{fig:ptf-gantt} présente un diagramme de Gantt résumant
la répartition du travail.
\begin{figure}[h!]
\centering
\input{./figures/ptf-gantt}
\caption{Développement du jeu sur 40 heures}
\label{fig:ptf-gantt}
\end{figure}

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Wikipédia.
\newblock Jeu de la vie.
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Wikipédia.
\newblock Automate cellulaire.
\newblock \url{https://goo.gl/FZ5S5L}.
\bibitem{gof-conwaylife}
LifeWiki.
\newblock Conway's game of life.
\newblock \url{http://goo.gl/JXXQxz}.
\bibitem{gof-hashlife}
Wikipédia.
\newblock Hashlife.
\newblock \url{https://goo.gl/nFW2oM}.
\bibitem{ggo-aga}
American~Go Association.
\newblock A brief history of go.
\newblock \url{http://goo.gl/1NY9Xt}.
\bibitem{game-theory-wiki}
Wikipédia.
\newblock Classification des jeux.
\newblock \url{https://goo.gl/guXBAO}.
\bibitem{ggo-ai}
SciencePost.
\newblock Jeu de go : laffrontement entre le meilleur joueur humain du monde
et la machine sera retransmis en direct.
\newblock \url{http://goo.gl/pD8zKG}.
\bibitem{ggo-compqueens}
Jay Burmeister.
\newblock An introduction to computer go.
\newblock \url{http://goo.gl/WMPpHU}.
\bibitem{ggo-ffg}
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\newblock Règle française du jeu de go.
\newblock \url{http://goo.gl/sK15PL}.
\bibitem{ggo-algofloodfill}
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\newblock \url{https://goo.gl/ERbxi3}.
\bibitem{ptf-euler}
John~T. Foster.
\newblock Brief explanation of integration schemes.
\newblock \url{http://goo.gl/HRssYN}.
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StackExchange GameAlchemist.
\newblock Collision between {AABB} and circle.
\newblock \url{http://goo.gl/7E84Ef}.
\bibitem{ptf-collision-response}
Randy Gaul.
\newblock How to create a custom 2d physics engine: The basics and impulse
resolution.
\newblock \url{http://goo.gl/G0gdWU}.
\bibitem{ptf-verlet}
Wikipedia.
\newblock Verlet integration.
\newblock \url{https://goo.gl/Q6giDh}.
\bibitem{ptf-rk4}
Wikipedia.
\newblock The runge-kutta method.
\newblock \url{https://goo.gl/UHTD8S}.
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"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty" 1428932888 3439 44bd4a1da7f27787173f2e99116b0a7f ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def" 1352416072 51837 247bd8424b3835ef78c236dc1e0b4aef ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty" 1352416072 231792 5fc9dc7dd667e773a766ecc63bba7f4b ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty" 1351899753 12847 25b617d63258c4f72870c883493a3cf8 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def" 1352416072 14005 155ac8fad2e5dd7c2cdd130fabd96633 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ifmtarg/ifmtarg.sty" 1278810218 438 4c0f57b7cba6e6ca9226b32da26f82e9 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/color.cfg" 1254097189 802 7b8c8d72c24d795ed7720e4dfd29bff3 ""
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"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/graphics.cfg" 1278958963 3563 d35e897cae3b8c6848f6677b73370b54 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/hyperref.cfg" 1254097189 235 6031e5765137be07eed51a510b2b8fb7 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ms/everyshi.sty" 1177890616 3878 6aa7c08ff2621006e0603349e40a30a8 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/auxhook.sty" 1303254447 3834 707ef09f31d7d2ea47ba89974755dfe0 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/epstopdf-base.sty" 1303254447 12029 04d7fdf76e0464c23b5aa3a727952d7c ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/grfext.sty" 1335995445 7075 bd0c34fbf1ae8fd1debd2a554e41b2d5 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/kvoptions.sty" 1335995445 22417 c74ff4af6a1aa2b65d1924020edbbe11 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/oberdiek/rerunfilecheck.sty" 1303254447 9581 1158efc648bc09d5064db5703c882159 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pdftex-def/pdftex.def" 1306616590 55368 3c8a0d99822330f2dfabc0dfb09ce897 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty" 1393459310 1190 4e20f1d26da9f86ba6a50d7ad16c48d2 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty" 1288312291 410 5bf12ea7330e5f12c445332a4fe9a263 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65.sty" 1203877327 21115 facf03b7dbe5ea2f5f1dce1ac84b5d05 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18.sty" 1203727794 1091 d9163d29def82ee90370c8a63667742c ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty" 1203877327 339 592cf35cba3d400082b8a9a5d0199d70 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty" 1393459310 306 0796eafca5e159e6ec2167a6d22d81b1 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty" 1393459310 443 0b2e781830192df35c0fd357cf13e26e ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty" 1393459310 348 8927fde343487e003b01a4c2ca34073b ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty" 1203727794 274 4cad6e665cc93ac2ac979039a94fa1e1 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty" 1203877327 325 2bcd023400636339210573e2b3ee298b ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgfopts/pgfopts.sty" 1405118212 5540 d5c60cf09c59da351aa4023ed084e4eb ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/calc.sty" 1428932888 10214 78c09985255ed93018b1db2c4e2f6deb ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty" 1388531844 12796 8edb7d69a20b857904dd0ea757c14ec9 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/wrapfig/wrapfig.sty" 1137111090 26220 3701aebf80ccdef248c0c20dd062fea9 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty" 1169481954 55224 a43bab84e0ac5e6efcaf9a98bde73a94 ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xifthen/xifthen.sty" 1240073024 5650 b146a211772e4cfd4ca29af3aac8c3fc ""
"/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xkeyval/xkeyval.sty" 1417732693 4962 9c1069474ff71dbc47d5006555e352d3 ""
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"/usr/share/texmf/fonts/tfm/public/lm/ec-lmbx9.tfm" 1254938640 12080 8da3d5e88196e4de175949ad7749b42f ""
"/usr/share/texmf/fonts/tfm/public/lm/ec-lmcsc10.tfm" 1254938640 11276 116dd5bea6621ce4a1999f96d876084c ""
"/usr/share/texmf/fonts/tfm/public/lm/ec-lmr10.tfm" 1254938640 12056 7e13df7fe4cbce21b072ba7c4f4deb6e ""
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@ -0,0 +1,421 @@
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% Noms personnalisés
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\begin{document}
% Page de garde
\title{Rapport pour le projet C.M.I.}
\date{29 février 2016}
\author{Mattéo \textsc{Delabre}\\Groupe 1A1}
\maketitle
% Table des matières
\setcounter{tocdepth}{1}
\tableofcontents
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% Sous-parties
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% Bibliographie
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\addcontentsline{toc}{chapter}{Webographie}
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{rapport}
\end{document}

View File

@ -0,0 +1,38 @@
\select@language {french}
\contentsline {chapter}{Introduction}{2}{chapter*.2}
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\contentsline {subsection}{\numberline {1.4.2}Am\IeC {\'e}liorations possibles}{6}{subsection.1.4.2}
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\contentsline {chapter}{\numberline {2}Jeu de go}{8}{chapter.2}
\contentsline {section}{\numberline {2.1}Principes}{8}{section.2.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.1}Mat\IeC {\'e}riel}{8}{subsection.2.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.2}R\IeC {\`e}gles}{8}{subsection.2.1.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {2.1.3}Fin du jeu}{9}{subsection.2.1.3}
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\contentsline {section}{\numberline {2.3}Algorithmes}{10}{section.2.3}
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\contentsline {chapter}{\numberline {3}Jeu de plateformes coop\IeC {\'e}ratif}{13}{chapter.3}
\contentsline {section}{\numberline {3.1}Principes}{13}{section.3.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.1}Joueurs}{14}{subsection.3.1.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.2}Cam\IeC {\'e}ra}{14}{subsection.3.1.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.1.3}Blocs}{14}{subsection.3.1.3}
\contentsline {section}{\numberline {3.2}Mod\IeC {\'e}lisation}{15}{section.3.2}
\contentsline {section}{\numberline {3.3}Algorithmes}{16}{section.3.3}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.1}Physique}{16}{subsection.3.3.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.2}Dessin}{17}{subsection.3.3.2}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.3.3}Moteur}{17}{subsection.3.3.3}
\contentsline {section}{\numberline {3.4}Sp\IeC {\'e}cifications}{17}{section.3.4}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.1}Version initiale}{17}{subsection.3.4.1}
\contentsline {subsection}{\numberline {3.4.2}Am\IeC {\'e}liorations possibles}{19}{subsection.3.4.2}
\contentsline {section}{\numberline {3.5}Organisation}{19}{section.3.5}
\contentsline {chapter}{\IeC {\'E}tude comparative}{21}{chapter*.3}
\contentsline {chapter}{Conclusion}{22}{chapter*.4}
\contentsline {chapter}{Webographie}{23}{section*.5}

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